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本科生需要知道的大學潛規則 - 教授篇（一）

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同學們可能有興趣知道的，是關於如何應對教授，對他們的要求如何作反應，如何跟他們相處。所以在這篇文章裏面，我會從自己的角度出發，分享一下那一些是我們比較喜歡的學生，那一些行為比較會得到我們歡心。 當然，同學們在大學生活，並不會拿到一個操行分。任何大學成績表都沒有這項目。所以同學們如果是從成績上考慮，根本不需要對教授阿諛奉承去希望得到我們的歡心，甚至乎根本不需要認識教授。同學們有沒有跟我們聊天，有沒有上堂，能不能夠成為教授心中的良好學生等等，根本不會影響同學們的學術表現。能否得到Academic Achievement Medal，能否得到First Hon，和教授們的關係完全沒有影響。同學們只要針對着課程的評分要求，考試成績得到滿分，自然可以拿得到A+。 如果是這樣，那我們為什麼需要知道一些「潛規則」去跟教授們打交道呢？ 同學們可能會猜想，教授如果記得我們，在我們考試評卷的時候，有可能會比較「鬆手」，要求可能沒有那麼高，所以分數可能會更高一些。在這裏可以離題講一下自己是如何批改考試卷。一般做法，我們會一次過批改同一條題目。主要原因有好幾個。第一個原因，每批改完一條題目，我們必須看一次自己的標準答案，才知道自己下一條題目的評分標準。我們沒有辦法一次過把所有題目的答案記下來，然後按着同學每個來批改。 另外一個原因，是我們需要有一個同樣的的評分標準。兩個同學的答案都有着差不多的錯誤，所得到的分數應該還是一樣的。要不是，低分一點的同學一定會跑過來向我們「求婚」（求分），投訴不公平。所以，除了標準答案以外，我們還需要把考題的分數按着難度作出分配。如果同學把問題解答到某一地步，我們便會給出某一個分數。有些時候，我們沒有辦法猜想同學們是如何解答這個問題，所以在設計評分標準的時候，我們沒有辦法把所有可能性都寫在評分標準上面。那麼，如果我們一次過把同一條題目作出批改，我們就可以（偷懶地）一邊批改一邊設定一個公平的評分標準。而且，如果班上學生人數太多，我們還是需要助教們的幫忙。方便一點的辦法，就是division of labor，每人負責批改數條題目。所以，就不可能因為教授記得你的名字而令到你考試的分數高一點。 雖然這樣說，但是如果交收記得你的名字知道你是誰，還是會有一點點的「着數」。我們還是會好奇，這名學生到底考試表現如何。有些時候自己就會在所有考卷批改完畢後，把這名同學找出來，看一...
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本科生需要知道的大學潛規則 - 引言

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年初發表了一系列文章，分享了一些自己覺得研究生需要知道的學術界潛規則。正如以往所說，那些道理跟如何做人沒有太大分別，都是一些待人處事的方式，或者是希望同學可以多重其他人的角度思考。那些討論所針對的，比較多從研究的角度出發，分享如何可以在學術圈比較如魚得水。所以受眾比較少，都是一些研究生，或者是希望做研究的本科生同學。那系列的文章對一般的本科生同學比較少共鳴。 在這個本科生系列裏面，我會分享一下自己覺得本科生需要知道的一些在大學裏面的潛規則。正如研究生系列一樣，我都必須「戴上頭盔」，這裏不會分享網上聽來的秘密，說誰誰誰如何給某教授「着數」讓他在某學科成績拿到優異成績，不會說有什麼方法可以令到同學的某些科目從不合格變成合格，不會分享如何可以在考試作弊而不被發現。在學術圈這麼多時間，這邊聽來那邊聽來的例子也當然有一些。始終同學也是人，教授老師也是人，不會是完美的。但是這些旁門左道的方法，同學們所得到的好處都將會是短暫的，長遠都不會有所成長。東窗事發，同學們可能會得不償失。如果是這樣子，還不如把心態調整好，了解自己所需要的，思考一下如何可以在大學裏面過得愉快一點，充實地過這四年的大學生活更好。 再次重申，下面所分享的都是自己的感受，或者是想法。從來每個人對大學的期望都不一樣。有些同學可能希望吸收無盡的學術知識，然後走上科研的道路。有一些同學，可能只希望拿到一個學位，把它當成投身職場的一張入場券。也有一些同學會覺得，所有在中學的同學都會讀大學，大學已經是所有人生活的一部份，根本不會再去細想大學的目的。早於兩年前，自己剛剛開始寫這些文章的時候，已經寫過一系列文章去「 趕客[Click here] 」，分享為什麼要讀大學，有興趣的同學可以參考一下。 同學們也許會覺得，這系列裏面所討論的都是一些common sense，可能是一些大家耳熟能詳，沒有任何新意的想法。但是自己感覺common sense可能並不common。是由於最近幾年由於疫情的關係，同學們都沒有太多人與人之間的接觸？還是由於現今世代都太習慣網上生活，所以對如何開展人際關係沒有太大的掌握？也許一些同學會覺得下面所討論的太過「雞蛋挑骨頭」，是一些吹毛求疵的想法。是否我們這些「老海鮮」恃老賣老，對年輕一代什麼都看不順眼？這些問題我都沒有太確切的答案，所有朋友可以跟我說一下。 當然，知道這些「潛規則」還知道，不代表你一定要...
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YouTuber系列 – 生活中的數學：鞍點

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關於如何教導微積分（三）

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但是這個分流的方式並沒有觸及問題的本質。上面提到同學們對微積分失去興趣的主要原因，並不一定是由於他們數學的背景和能力。而是他們根本不明白為什麼要讀微積分。就算我們將他們分流到不同的班別，無論他們接觸到的數學是如何如何被簡化，他們不會這樣就忽然間對數學大大增加興趣。而把課時加長，實質上就只是增加了他們所被折磨的時間。 所以一個比較好的分流方式，並不應該使用同學們的數學能力，而應該要使用動機，按着同學們為什麼需要修讀微積分來決定。看着不同的動機，我們去設計不同的微積分課程。這樣才可以挑起同學們對修讀微積分的興趣。就跟剛開始提到的那篇文章所提到的內容差不多，UCLA 的生命科學系就自己設計了一門叫做Mathematics for Life Scientists 的科目，用自己的方法安排數學課程的內容。可以想像，課程裏面一定都會從生物學角度出發，然後引入不同的數學技巧和內容，去解決一些在生命科學系裏面所遇到的研究課題。 看着同學們學習動機而作出分流當然不是一個新的概念，我們數學系在其他課程就是使用了這個方式。以二年級的微積分課程為例，我們就有兩個不同的多元微積分版本。一個版本是主要為數學系和物理係同學的MATH2023。而另外一個版本是為工程學院的同學所設計MATH2011，裏面盡量減少不同數學定理證明的部份。另外一個例子是線性代數這門課程，我們數學系一共給出了三個不同版本。主要為一般數學系同學而設的MATH2121，一個加強版給同學挑戰一下自己的數學MATH2131，和一個特別為非數學系同學而設的MATH2111。在科大這麼多年，曾經教過給工程系同學的多元微積分MATH2011和給數學系同學的線性代數MATH2121。 覺得這些不同版本的差別其實應該要更大。教授這些特別版本的科目，我們其實應該更大膽，有機會的可以把整門科目內容斬掉重練。以多元微積分為例，兩門課程的唯一差別可能只在於某幾個定理的證明。可是教導的方法還是差不多。工程系的同學在這門課程裏面還是不會見到太多這些多元微積分在工程上的應用。如果可以的話，可能可以從一個工程應用出發，一邊解釋如何解決那個工程問題，一邊介紹在多元微積分課程內面不同工具如何可以幫忙。 由於我們理學院將會在明年推出一個新的主修叫做科學數據分析（Data Analytics in Science, DASC），數學系在下一個學期將會負責一門新的...
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關於如何教導微積分（二）

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由於不同學系都了解到微積分的重要，在他們在課程設計時都必須要自己的學生修讀一些微積分的課程。而由於學生人數眾多，為了減省大學運作上的成本，大部份大學都會要求數學系負責這些微積分課。以科大為例，我們第一年不同微積分課程所修讀的學生人數可能高達1500人，裏面不單是有我們理學院的同學，更加有工程學院，商學院，甚至乎我們人文科學部的同學。這些同學背景可能非常不同，對這門微積分課的期望也可能有所差異。如何可以好好教導這些學生就是對我們數學系的一大挑戰。 由於這些課程，大部份教授的方法都會看着一些比較傳統的模式。我們都會從函數（Function）開始教授，然後到Limit，微分，最後到積分。中間會穿插他們的定義，計算的技巧。會給出不同數學上的例子，然後同學會做練習，看看他們是否能夠掌握課堂裏面所教授的技巧。這個模式跟大部份同學在中學時所學習數學的方式差不多。對大部份同學來說，他們根本不知道學習這些技巧的目的。不久前看到一篇文章，指出對大部份同學來說，數學所使用的詞彙本身可能也是令到他們產生恐懼的原因。就以上面提到的Function為例子，數學上就有一個明確但與眾不同的定義。對大部份數學系的同學來說，這個名字應該沒有任何疑惑，應該就已經和加減乘除般熟悉。可是當我們在教授這個詞語時，對數學 系 以外一些沒有基礎數學掌握的同學，他們的直覺理解就可能跟數學上的定義相距千里。如果你到Wiki看一下，有可能會得出「In evolutionary biology, function is the reason some object or process occurred in a system that evolved through natural selection」，又或者是「In biology, function has been defined in many ways. In physiology, it is simply what an organ, tissue, cell or molecule does」。天呀，我都不知道這個詞在其他範疇有着這麼不一樣的定義和意思。所以你可以想像一下不同背景不同興趣的同學在同一們微積分課裏面會有着什麼樣的感受。 由於這些傳統微積分課程的效果可能沒有很好，不同大學的數學系都會有不同的方法去改善自己的教學成果。有一些學系可能覺得這些傳...
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