關於如何教導微積分（三）

但是這個分流的方式並沒有觸及問題的本質。上面提到同學們對微積分失去興趣的主要原因，並不一定是由於他們數學的背景和能力。而是他們根本不明白為什麼要讀微積分。就算我們將他們分流到不同的班別，無論他們接觸到的數學是如何如何被簡化，他們不會這樣就忽然間對數學大大增加興趣。而把課時加長，實質上就只是增加了他們所被折磨的時間。

所以一個比較好的分流方式，並不應該使用同學們的數學能力，而應該要使用動機，按着同學們為什麼需要修讀微積分來決定。看着不同的動機，我們去設計不同的微積分課程。這樣才可以挑起同學們對修讀微積分的興趣。就跟剛開始提到的那篇文章所提到的內容差不多，UCLA 的生命科學系就自己設計了一門叫做Mathematics for Life Scientists 的科目，用自己的方法安排數學課程的內容。可以想像，課程裏面一定都會從生物學角度出發，然後引入不同的數學技巧和內容，去解決一些在生命科學系裏面所遇到的研究課題。

看着同學們學習動機而作出分流當然不是一個新的概念，我們數學系在其他課程就是使用了這個方式。以二年級的微積分課程為例，我們就有兩個不同的多元微積分版本。一個版本是主要為數學系和物理係同學的MATH2023。而另外一個版本是為工程學院的同學所設計MATH2011，裏面盡量減少不同數學定理證明的部份。另外一個例子是線性代數這門課程，我們數學系一共給出了三個不同版本。主要為一般數學系同學而設的MATH2121，一個加強版給同學挑戰一下自己的數學MATH2131，和一個特別為非數學系同學而設的MATH2111。在科大這麼多年，曾經教過給工程系同學的多元微積分MATH2011和給數學系同學的線性代數MATH2121。

覺得這些不同版本的差別其實應該要更大。教授這些特別版本的科目，我們其實應該更大膽，有機會的可以把整門科目內容斬掉重練。以多元微積分為例，兩門課程的唯一差別可能只在於某幾個定理的證明。可是教導的方法還是差不多。工程系的同學在這門課程裏面還是不會見到太多這些多元微積分在工程上的應用。如果可以的話，可能可以從一個工程應用出發，一邊解釋如何解決那個工程問題，一邊介紹在多元微積分課程內面不同工具如何可以幫忙。

由於我們理學院將會在明年推出一個新的主修叫做科學數據分析（Data Analytics in Science, DASC），數學系在下一個學期將會負責一門新的多元微積分課程，課程編號為DASC2010 Calculus for Data Analytics in Science。而數學系就安排了我在下一個學期教授這門課。所教授的數學內容應該會比上面提到兩門已存在在數學系的多元微積分課少一點，但就會加入了使用軟件的部份。雖然還在做課程設計，但是我希望運用一點不一樣的方法，盡量跟傳統的微積分課程有點不一樣。可能挑選數據分析裏面的一個技巧，然後引入課程內的內容去幫忙解決這個問題。暫時的想法可能是使用Support Vector Machine（SVM）在數據分類上的使用作為應用，然後引入vectors，equation of planes，gradient，critical points等等的微積分工具。希望同學們會比較容易接受。