什麼是數學（三）

 

這個定義其實有一點問題。有一些同學會覺得，「哦這樣子，我可以找一些數據來研究。比如說看看股票走勢，運用統計的方法看看是否能找出一點規律。」他們都會嘗試用一些統計上的工具做Regression和不同的Hypothesis Testing。由於問題本身，是一個日常生活應用的例子，而且裏面亦都看見一些數字，他們就會覺得這樣就可以了。可是，我就會覺得這樣子就太像一個統計學系的Capstone，這樣就違背了我們把不同背景的同學分開做Capstone的原意。

同樣的項目，如果同學運用的是另外一些工具，我還是容許同學設計一些方法去「炒股票」。譬如說以往也有一些同學運用大數據工具，使用人工智能等等的技術去看看股票的走勢。這些工具，在我們應用數學的Capstone裏面我還是非常鼓勵的。同學可以嘗試一下這些新技術，如果同學對這些新知識有興趣，可能也會對他們畢業後的工作有一點的幫助。而且，同學們並不可以直接把以往的數據放到軟件內，更重要的，他們還要仔細探討這些技術是否能真的增加股票投資的回報。這個要求就跟一般數據科學的研究項目有所不同。我們着重的並不是（不只是）工具是否能夠應用到這個項目上，還要求同學作出一個小心的研究，看一下這個方法是否有它的好處和對實質應用有所幫助。這其實就是一個「數學建模」的過程，這樣就符合了我們所期待的「應用數學」了。

另外一個例子，我們也容許同學運用一些隨機的方法去估算一些應用問題的答案。譬如說同學們嘗試設計遊戲的策略，因應着遊戲內一些隨機的變化，我們會建議同學使用一些譬如Monte Carlo的計算，去比較不同策略對遊戲結果的影響。雖然這些聽起來都比較像是統計學內一些概率的計算，但是這也是在「計算數學」裏面的一些計算方法。譬如說在分子動力學（Molecular Dynamic Simulations）裏面，我會嘗試模擬粒子的運動，去解釋不同的物理，化學或者是生物學上面的現象。例如看看粒子如何因着能量不同而隨機運動，看看如何定義液態和固態。又可以看看化學反應如何產生，看看DNA是如何因着催化劑而自我複製等等。所以，同學們如果可以掌握這套技術，也可以幫助他們理解在日常生活上遇到種種的隨機現象。