科普系列 - 數學與基因排序（四）

所以比較合理的，是我們需要看每一小段DNA頭尾兩到三個元素去進行比較。如果這樣， X連到Y是不合理的。因為在X裏面我們見到他的一端是4-3，可是在Y裏面，有3的一端應該是3-1。所以更合理的，是將X連到Z而得出

1-2-3-4-3-4-1。

然後我們將Y連到哪裏呢？一個合理的猜想，是將它放到最前面，我們就可以用「1-2」這個特徵將它跟X聯合起來。如果我們在「DNA排序」裏面得到X,Y和Z，我們猜想最終的組合將會是

3-1-2-3-4-3-4-1。

上面提到BGI在2011年給我們本科生進行的數學研究項目。由於我們根本不知道這堆DNA小塊來自於多少個不同物種，困難程度比剛剛提到的組合問題更高。如果再用拼圖作為例子，這就好像是我將不同圖案的拼圖混合在一起，再將所有原圖收起來，希望你將所有的拼圖還原一樣。

另外有一年BGI提供給我們同學另外一個非常有挑戰性的項目，裏面希望研究細胞突變跟發生癌症的關係。由於人類基因圖譜的完成，我們可以將病人的DNA排序跟這個基因圖譜的排序比較，看看不同基因位置會不會發生一點變化。從病人身上抽取的DNA會有兩個不同來源，一個是從血液裏面獲得的正常細胞，另外一個是癌細胞裏面組織的DNA。這裏有三個不同DNA排序。從病人身上抽取的DNA，有些位置可能跟基因圖譜有所不同，我們可以判別為自出世的時候從父母身上所獲得的基因突變特徵，叫做生髮突變（Germinal Mutation）。另外有些地方，可以見到從正常細胞的DNA排序跟基因圖譜的排序一樣，癌細胞內出現的DNA排序跟另外兩款不一樣，我們就可知道這個是病人由於癌細胞出現而導致的基因變化，這種突變叫做體細胞突變（Somatic Mutation）。聽起來好像很簡單，我們只需要將三條DNA排序比較就可以把所有體細胞突變的位置通通指出。可是，要記得這裏有30億個地方需要核對，而且在排序過程裏面都有可能發生計算錯誤。如何可以有一個快而且準確的方法解決這個問題就變得不太容易了。

又有一年，他們提供了我們同學一個有趣的項目。話說加拿大安大略省有兩個品種的水蚤（Daphnia pulex and pulicaria）。其中一款生長在Sudbury 附近Simon Lake的品種由於生長在長期受到金屬污染的環境，對重金屬鎘（Cadmium）已經有所適應。另外一個生長在Dorset的品種，由於並沒有接觸過這個污染物，並不能在這個受污染的環境生長。而這個研究項目的目的，就是比對這兩個品種生物的DNA排序，嘗試指出DNA上面那一個部份可以幫助物種對重金屬物質的適應。由於有海量的數據，同學就需要運用不同的數學方法去設計機械學習的程式，幫忙找出在DNA上面相應的位置。

同樣的技術在很多不同的生物科技問題上都可以見到。其中一個就是上文提到的基因測試去判別得到乳癌的機會。如果研究人員可以從DNA身上正確指出那一個部份可以幫助生物適應重金屬環境，研究員就可以運用同樣的技巧去指出DNA那一部份可能會令病人產生癌症。方法是找出好多患上乳癌的病人，然後將他們的基因作比對。如果有某一個基因突變的位置，頻繁出現在不同病人身上，這些地方就很可能跟這個基因疾病有所關連。研究員就可以從無數的基因位置裏面，挑選出少數個位置繼續進行研究。除了乳癌，其他基因相關的疾病，也可以運用同樣的數學或者計算技巧。