如何學習數學（二）

 

自己很少負責同學們第一年的微積分課程，很多時候教的都已經是同學們第三或者第四年的選修課。跟同學們聊天或者從其他老師口中，常常都會聽到同學說「那些東西已經是幾年前所學的，大部份已經不記得了」。我們都會聽得一頭霧水，為什麼會忘記的呢？如果已經經過消化和吸收成為了認知的一部份，如何可以忘記掉呢？唯一的解釋，就是同學們根本沒有學過，不是說老師從來沒有在課堂上講解過那個知識，而是同學們只忙着把課堂例子和功課答案，匆匆的複印到自己的腦海中，用以加大自己的「題庫」。他們都仍然運用着中學時候的學習模式，只着重背誦，而不去嘗試掌握所教導的知識。當時間流逝，這些在短時間內放到RAM的數據就會慢慢消失不見。而殘留在Hard Disk的知識，並不足運用到在大學第三或者第四年的選修課上面。

從這些經驗，自己就會覺得同學們完全沒有掌握學習的技巧和能力，只着重背誦，以為自己記得越多，越代表對這些知識越掌握。其實同學們在中學時記得越多，考試成績可能會越好，但這其實並不代表同學們掌握那些知識。同學們在大學時記得越多，成績反而應該會越差。因為我們在設計考試時並不會顧及同學花了多少時間背誦課文，我們所設計出來的考試題目都希望了解同學們對知識有多掌握。所以你愈花心神充實自己的題庫，就越是浪費時間，結果無力去消化內容。對着一份你從來沒見過的考試卷，在記憶體裏面不斷搜尋仍然找不到相似的題目，然後不知如何回應問題，那成績自然差。

這裏並不是要怪責同學，其實一路以來我都只怪責考試模式並不鼓勵同學們練習自己分析、了解和吸收的技巧，沒有讓同學們有學習的能力。同學們根本不懂如何學習，甚至乎根本沒有人教過他們應該如何學習。從小的教育模式（起碼自己從小在香港所碰到的），大部份都是老師在課堂將書本上的知識用精讀的方法在黑板上講一次，我們聽一次，看一次老師在講解的練習題，自己看看書本上的另一條非常相似的題目，嘗試模仿一次解題方式。做得到答案的，就會被認定為對知識已經掌握了。做不到答案的，老師在黑板上將那一條題目做一次，同學們抄一次，回家把方式記到腦海內，這就被理解為學過那一個概念了。

所以我們應該如何學習呢？下面所提到的是自己的方法，有可能並不適合所有同學。但作為參考應該還是有一丁點用途。同學們可以嘗試一下，如果對方法掌握，自己覺得長遠同學們還是有一點幫助。始終學海無涯，人生就是需要不斷學習。如果不早一點掌握到一個適合自己的學習方法，將來還是會走很多冤枉路，浪費很多時間。另外，下面所針對的，主要還是在唸大學的同學。始終自己沒有太多教中學生的經驗（回想一下，在唸碩士時，曾經到一間中學做過好幾天的代課，經驗都非常有趣），所以下面的這些分享在中學程度可能不太合適。