趕客系列（四）大學為什麼要有主修

 

大學為什麼要有主修

 

那如果大學不是為了找工作，而是為了培育這些軟技巧和更加認識自己。那同學為什麼要想自己應該挑選一個什麼樣的主修？為什麼不好像中小學一樣，什麼都學一點，然後花更多時間在培育上面提到的10個現今雇員非常重要的技巧？下面是我自己的想法。

 

以前在網上看見一個用畫圖的方法，去跟同學解釋什麼是一個博士學位。[1]是這樣子的，你先想像一個很大的圓形，代表着現今人類所有的總知識。從圓心開始出發，人的一生將會慢慢在這圖上塗上顏色。而這些顏色，就代表着你人生不同階段所學習到的知識。人類作為萬物之靈，其中一個原因就是有了語言，可以有一個完整的知識傳承。所以人類一生，就必須要在這個知識總圖上不斷塗上顏色。這就象徵着，活到老學到老，人生總是不斷在追求着知識，去充實自己。

 

在幼稚園時候，我們可以學習到的知識就在這個很大很大的圓形中間一個小小的圓形。所以到了你小學階段，根據你幼稚園時間所學習到的，你將會發上一點點的時間向每個方向發展。而在這個圖上面，你已經建立到的知識上邊就會加上薄薄的一層。而你在這個時間所認識的總知識，將會是在一個很大很大的圓形中間一個大了一丁點的圓形。同樣，到了你中學的階段，你仍然會向四方八面學習不同的知識。所以在這個圖上邊，你知識所佔的圓形亦將會越來越大。到了你大學的時候，因為有主修的關係，你所擁有的知識將會在某一方面特別多。所以，在這個知識圖上面，就不會再是一個圓形，而是在某一方向會有特別突出的一點。而所謂博士，就只是將這一點點的突出，一直向着外面那一個很大很大圓形的邊界填過去，最後將那一面的界限推前。就是這樣子，博士因為創造新的知識，這個代表着人類所有的種知識的圖也將因些而有一丁點的增大。

 

那這個知識圖，跟我們的討論有什麼關係呢。這個知識圖對解釋博士是什麼的時候，有一點是沒有說清楚的。就是，在大學的時候為什麼我們需要有一個主修，將我們在某方面的知識往外面多填滿了一點呢？

 

 

（分隔線：這一段非常趕客。不喜勿看。）

 

讓我也在這個知識圖的討論基礎上，嘗試用數學的方法作多一點說明。假設這知識圖上塗的面積跟我們所花在學習上的時間是相關連。那人生每一年可以在這知識圖上面塗的面積，也會是一樣的。所以人生第一年學習到的知識，將會在這個圖上面代表\( \pi r^2\)的面積。因為每一個人每一年有的時間是一樣，下一年我可以在前面那一個圓上面塗的面積也會是\( \pi r^2\)。所以，兩年下來，這個圓形的總面積將會是\( 2\pi r^2\)。這代表什麼呢，這個圓的半徑將會是\(\sqrt{2}r\)。也即是說，我花了一年時間，我這個知識圓形的半徑只是增加了\( (\sqrt{2}-1)r \)的大小。如果用同樣的方法，過了第 N 年，我用了同樣的努力，我這個知識圓的半徑只會增加了\( (\sqrt{N}-\sqrt{N-1})r \approx \frac{r}{2\sqrt{N}} \)那麼多。下面這個是一個數值的例子。假設了 \( r \) 等於1。圖內每一個環狀面積都等於中間圓形的面積。可以見到每個環狀會越來越薄。

 

 

x=[-4:0.1:4];

[x,y]=meshgrid(x,x);

contourf(x,y,sqrt(x.^2+y.^2),sqrt(0:10))

axis equal

 

所以一路到了大學，時間慢慢過去（就是說N越來越大），這個圖的增長變化好像會越來越少，我會發現我好像什麼都不懂似，沒有什麼進步似的。那麼，我學習的動力也將會越來越少。

 

 

（可以回來了。）

 

這個就是為什麼我們需要有一個主修的原因。因為我們會慢慢發覺，我們根本沒有時間，去把以前每一個接觸到的知識面學習得更加深入。所以每個人就必須要取捨，將我們有限的時間作一個分配，專注在其中一個範疇上面。我想，那就所以誕生了大學裏面的主修了。

 

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[1] http://matt.might.net/articles/phd-school-in-pictures/