沒有無緣無故的恨（一）

微積分、代數跟幾何學問，「是不是真的那麼憎恨我們呢？」回覆的是鋪天蓋地的「係！」。沒有無緣無故的愛，也沒有無緣無故的恨。同學們為什麼那麼憎恨數學呢？我沒有做過任何的仔細調查，所以在這篇文章所講的，可能只是我跟同學聊天時得到的印象，或者是自己這幾年來所見到的結論。如果大家有其他的意見歡迎告訴我。

 

挫敗感

 

很多時候學習數學，就等於要去證明自己的失敗。這些經歷，都對同學的挫折感非常大。因為每一次，考試測驗的目的都好像是要證明同學有東西不懂，找出他們錯誤的地方。漸漸地，他們就會失去信心。如果你要他們在你面前解答一個數學問題，你會見到他們每一個步驟都充滿疑惑。每一步都會問，這樣做對嗎？如果他們見到你臉上不小心多了一點表情，眉頭不小心動了一下，又或者眼神散渙了一下（教完了一個多小時的課也太累了）沒有給予任何鼓勵，他們就會馬上停下來。害怕從那一步之後所想的都會錯。其實同學要明白，每一次這些練習機會，主要目的都是訓練你們怎麼去解決問題。

 

是有些時候，你們解決問題的方法，跟我們在設計出來（或者從其他地方抄襲回來）的題目時候所想到的不一樣。所以當你們做出來的想法跟我們有點不一樣的時候，我們也需要確定一下那是對是錯。我們也需要想一想，你這一步的目的是什麼呢？有可能你所想的方法會帶來一個更容易得到答案的捷徑。這跟大部份同學的認知有所不同。你們可能覺得不是啊，數學都一定有正確答案。每一個人，最後得到的答案都應該是一樣。如果一條微積分題目，一個人得到的答案是1，另外一個人得到的是2。那中間一定有一個人是對，一個人是錯。你說得沒錯，可是，得到這答案的方法卻不是唯一的。每個人都有自己的方法。所以同學都可以放膽用自己的方法去解決問題。中間小心一步一步的推論。如果發覺好像沒有辦法推到最後的答案，那就再從另外一個角度嘗試切入那個問題。這就是大部份數學科目希望段練同學的學習技巧。

 

與我無關

 

很可能同學根本不知道學習這些課程對他們自己的主修有什麼關係。大部份時間，只是因為那門數學科是主修的必修課，非讀不可。所有入讀科大的同學基本上第一個學年的第一個學期一定會有一門微積分相關的科目。很多商科或文科的同學，根本不知道他們要學這些來做什麼。記得有一次入境美國， 海關關員問到我的工作。我跟他說是在大學數學系裏面教書。他臉色一變，就跟我說起自己讀書時候不愉快的經驗。「那時候學校跟我說一定要修讀微積分，可是我到現在仍然從來未在生活上面見過這個東西。」我完全了解他的感受。你不懂微積分，不懂一點大學的數學，在你日常生活裏面根本完全沒有任何的影響。不懂數學，也可以生活過得好好的。

 

無論你在科大裏面那一個主修，大學都有一個大學畢業要求，要求同學在好幾個重要範疇都收滿相當學分。其中有一個範疇叫做Quantitative Reasoning（Google翻譯做定量推理）。在這範疇裏面的選修課，都需要用一點數學原理去理解日常生活的一些數據資訊。而微積分，就在這個範疇裏的一門選修科目。儘管對大部份同學來說這科目只是用來滿足同學主修的條件或QR範疇的選修，我們其實希望同學可以將這科目作為一個練習自己邏輯思維，推理判斷技巧的一門入門課。可是，對大部份的同學來說，這些數學科都只是虛無飄渺的講一些跟日常生活好像有關，而仔細看又沒有什麼用途的一個折磨。