研究生應該修什麼課

很多時候，自己的研究生都會非常苦惱每個學期應該修些什麼科目。有一些新收進來的研究生，會走過來問我下一年應該修些什麼科目。由於經常要回答這些問題，所以在這一篇文章，希望可以幫助一下研究生課程的學生去安排自己的時間。

大部份數學系對研究生的學分要求還是比較看重的。以科大為例，一個碩士學生在兩年裏面必須要有24學分，博士生在四年裏面必須要儲存夠36學分。以平均每一門科目3學分計算，一個碩士學生就必須要在畢業之前收8門科目，一個博士生就必須要有12門科目。如果同學希望盡快完成這些學分要求，然後多花一點時間做研究和撰寫自己的畢業論文，每一個學期通常需要上大約三到四門課。UCLA的博士課程，同學必須要修讀18門科目。可是由於UCLA並不是採用我們一年兩個教學學期（Semesters）而是三個Quarters，同學每一學期基本上也是選修3門科目。

我對應該修什麼課這問題的答案，很簡單，「修什麼都沒有所謂，你喜歡就好」。

這要回看研究生課程的目的是什麼。修課的目的，並不是幫助同學做研究。因為正如以前所討論的，如果研究方向已經可以成為一門課，在知識面方面本身已經非常成熟。那可以做研究的地方也沒有太多了。所以研究題目本身是需要非常專門的知識才可以開始。那這樣就是說，如果要先由上課開始，到掌握了整個研究方向當下的結果，才開始自己的研究，那根本不可能在兩年，或者四年，裏面完成一篇研究論文。如果要先把所有東西都學會才開始做研究，那就不用做了。所以一個研究方向的基礎，絕對不能依靠上課來學懂，而是需要研究生自己找不同的書本或者研究論文，從不同的地方找來自己需要的知識和工具。

如果是這樣子，修課對研究本身就沒有什麼所謂了。聽起來好像很嚇人。研究生除了要做助教幫忙輔導班，然後做自己的研究，還要花這麼多時間在上課。你竟然跟我說想，原來什麼課都跟研究沒有任何幫助。對，可是我並不是說你根本不需要上課。我只是說你挑選什麼科目並不會影響你研究的成果。

選修科目的目的是什麼呢？為什麼大部份研究生課程，還是需要學生修讀不同的研究生科目呢？

儘管是研究生課程，大部份研究生科目的內容還是相對比較基礎的。作為一個數學系的碩士或者博士生，我們還是希望同學對自己主修科目有比較闊一點的基礎認識。所以每個學期3門課的要求，是幫助同學多認識自己主修的一些基礎知識。以應用數學為例，研究生課程裏面有兩門是關於偏微分方程的數值方法，也有兩門是關於偏微分方程的不同近似方法。這四門科目都是做應用數學或者計算數學的基礎。如果連這幾門科裏面的基礎知識都無法掌握，不要說做研究，根本沒有能力閱讀任何研究論文。

除了自己主修內一些基礎的研究生課以外，為了滿足那些學分要求，同學還是需要在自己研究方向的基礎外，多加一些其他看似完全不相關的科目。所以有些時候，我們常常聽見研究生向我們投訴說，「學系沒有開太多應用數學的科目給我們去選擇，不知選些什麼才好」。我完全明白，雖然說你收很多對你現在的研究沒有用的課，可是誰知道你以後研究的道路裏面，會不會用到這些其他課程的知識呢？譬如說，我自己完全沒有做大數據的研究（有時候，不可避免地「黐大數據啲金糠」，勉強說一些研究用到很多數據，就把自己的一部份研究也歸納入大數據方向），所以我指導的學生基本上都不會在這個研究方向裏面進行工作。可是，我還是相當鼓勵同學多收一些有數學系教授的一些數據科學的科目。誰知道我的學生會否在將來的研究裏面無可避免地要多作一點相關的研究。如果我的學生對這方面有興趣，他都花了一點時間去修讀這些課程，我完全不會有任何的問題。

甚至乎，他們修一些課程拿到什麼成績，我完全不會過問而且也不會有興趣知道。要明白，作為一名研究生，沒有人在會用你的成績去評核你是否一個成功的碩士或者博士。去評核你是否一個成功的研究者的方法，就是看你有多少研究成果可以拿出來。就算你全部科目都是A+， GPA拿到4.3 ，但沒有任何一些研究成績，沒有人會接納你的博士學位申請，或者是給你一個博士後職位的。